Música de Billy Townes: Understanding Aspectos económicos

La decisión de utilizar un sistema solar para bombeo de agua depende en gran medida del costo del sistema y los beneficios económicos que se esperan.  Los sistemas de bombeo FV tienen un alto costo inicial comparado con otras alternativas de bombeo; sin embargo, no necesitan combustible y requieren menos mantenimiento y atención del operador.  Debido a esta característica de los sistemas solares, el costo a largo plazo debe usarse para determinar si el sistema solar es factible económicamente.  En este capítulo se muestra cómo estimar el costo inicial de un sistema de bombeo a partir de las características del proyecto propuesto.  También se muestra un método para determinar el costo a largo plazo del sistema solar comparado con otras alternativas de bombeo, tomando en cuenta gastos de reemplazos de equipo, operación y mantenimiento (OyM) y combustible.

Estimación del costo del sistema

La mejor manera de estimar el costo de un sistema de bombeo solar es obtener cotizaciones de uno o más proveedores locales.  Sin embargo, el costo se puede estimar con la ayuda de datos sobre sistemas instalados recientemente.  El lector debe tomar en cuenta que el costo total de un sistema instalado incluye lo siguiente: El costo de instalación, garantía y mantenimiento varían mucho de acuerdo al proveedor y el acceso al lugar del proyecto.  Sin embargo, es raro que estos costos excedan el 30% del costo total del sistema.

Tabla de costos aproximados

Una estimación del costo se puede obtener a partir de la demanda de agua, la carga dinámica total y el recurso solar del lugar.  El Apéndice contiene una Tabla D-1 de Costos Aproximados Para Sistemas de Bombeo Fotovoltaico en México.  La tabla proporciona costos aproximados de materiales en México incluyendo impuestos aplicables e instalación , aunque no incluye pólizas de garantías.  La tabla se utiliza como se muestra a continuación:

Ejemplo 4

Para el rancho El Jeromín, en Chihuahua, se requiere un sistema solar para bombear 12.5 m3 en el verano (6 horas solare pica) de agua a una carga dinámica total de 40 m.  Se estima que el recurso solar en el verano es de 6 horas solares pico.  El costo aproximado obtenido de la tabla D-1 es casi US $11,600.

Datos históricos de sistemas instalados en México

Otra manera sencilla de estimar el costo total del sistema es revisar datos de costos de sistemas similares instalados recientemente.  En la siguiente grafica se muestran costos de sistemas instalados en México entre 1994 y 1998, a través del Programa de Cooperación en Energía Renovable.  El costo del sistema está relacionado con el ciclo hidráulico del proyecto.  Las cifras de costo representan el costo final del sistema instalado.  La variabilidad del costo total se debe principalmente al costo de instalación.
Figura 30.  Costos de sistemas instalados en función del ciclo hidráulico diario
Véalo a mayor resolución
 
Figura 31.  Costo por Watt en función del tamaño del sistema
Véalo a mayor resolución
Otro factor que afecta el costo del sistema es el tipo de equipo que se utiliza.  Por ejemplo, los sistemas con bombas de corriente continua generalmente son de costo inicial más bajo debido que estas bombas son más eficientes y no necesitan un inversor.  Los componentes eficientes pueden reducir el tamaño del arreglo fotovoltaico requerido y por consiguiente, el costo del sistema.  Los sistemas que utilizan seguidores solares también pueden resultar más económicos debido a que pueden operar con un arreglo FV más pequeño para hacer la misma función.

Finalmente, es posible obtener los beneficios de economías de escala si se cotizan paquetes de varios proyectos a la vez, especialmente si los sistemas se instalan en la misma área geográfica.

Comparación de alternativas de bombeo

Por su alto costo inicial, los sistemas solares generalmente no son competitivos en lugares con servicio de electricidad convencional.  Cuando no hay acceso a la red eléctrica, los sistemas solares y los de combustión interna son seguramente las alternativas más viables.  Si existe un buen recurso solar en el lugar del proyecto (al menos 3.0 horas pico) y cuando se requiere un ciclo hidráulico menor que 1,500 m4 por día, los sistemas solares podrían resultar más económicos a largo plazo que los sistemas de combustión interna.  Aunque los sistemas de combustión interna generalmente cuestan menos inicialmente, su costo a largo plazo es elevado si se toma en consideración los gastos de combustible, mantenimiento y reparaciones.

Cálculo del costo del Ciclo de Vida Útil (CCVU)

Este método permite calcular el costo total de un sistema de bombeo durante un periodo determinado, considerando no sólo los gastos de inversión inicial, sino también los gastos incurridos durante la vida útil del sistema.  El CCVU es el "valor presente" del costo de inversión, los gastos de refacciones, operación y mantenimiento, transporte al sitio y el combustible para operar el sistema:

 CCVU = CI + Rvp + OyMvp + Tvp + Cvp     (1)


El CCVU de varias alternativas se puede comparar directamente.  La opción con el menor CCVU es la más económica a largo plazo.  Note que factores sociales, ambientales y de confiabilidad del sistema no están incluidos en este análisis.  Estos factores son difíciles de evaluar en términos económicos, pero deben considerarse al momento de decidir cuál es la mejor opción.

Conceptos básicos

Valor presente (VP) es el costo ajustado al presente de gastos futuros utilizando la tasa de descuento real (definida adelante).  El pago futuro puede representar un sólo pago o un pago anual.

1. Valor presente de un solo pago hecho en el futuro:

 VP = VF × ( 1 + ir)-n  (2)

donde VP es el valor presente, VF es la cantidad que se paga en el futuro, ir es la tasa de descuento real y n es número años entre el presente y el año del pago.  Para una tasa de descuento y número de años dados, el factor de valor presente para un pago futuro ( 1 + ir )-n = FVP se puede calcular o simplemente leer de la tabla de FVP Factor de Valor Presente de un Pago con Interés en el Apéndice D, Tabla D-2.
2. Valor presente de un pago fijo anual:
 VP = VA × [ (1 - 1 / (1 + ir) n) / ir]     (3)
donde VP es el valor presente, VA es la cantidad que se paga anualmente, ir es la tasa de descuento real, y n es el periodo en años durante el cual se incurre en el pago anual.  Para una tasa de descuento y un periodo dados, el factor de valor presente para pagos anuales [ (1 - 1 / (1 +  ir)n) / ir] = FVPA se puede calcular o simplemente leer de la tabla de FVPA Factor de Valor Presente de Pagos Anuales Fijos en el Apéndice D, Tabla D-3.
Para encontrar el FVP y el FVPA en las tablas en el Apéndice, simplemente localice la columna que corresponde a la tasa de descuento real y la fila con el número de años.  El valor de FVP o FVPA se encuentra en la casilla donde se cruzan la columna y la fila.

Ejemplo 5

Un sistema FV, tiene una bomba de diafragma.  Según el fabricante, la bomba tiene una vida útil de 10 años.  Se anticipa que la bomba será reemplazada en 10 años.  El costo de la bomba actualmente es de $400.  La tasa de descuento real es de 7%.  Según la Tabla D-2, el valor del FVP para una tasa de descuento 7% por ciento y un periodo de 10 años es 0.5083.  Este factor lo multiplicamos por $400 para obtener el valor presente de la inversión que se hará en 10 años: VP = $400 × 0.5083 = $203.
Tasa de descuento real ( ir ):

 ir = tasa de interés - tasa de inflación

La tasa de interés es la tasa a la que aumenta el capital si es invertido en certificados de depósito (CETES en México).  La tasa de inflación es la tasa de aumento general de precios.

En algunos casos, la tasa inflación anual del combustible es significativamente diferente a la inflación general de precios.  Por ejemplo, el precio de combustible en México ha aumentado un promedio de 10% anual en los últimos años, mientras que la inflación general de precios ha alcanzado un promedio de 13% anual en el mismo periodo.  Dado que los gastos anuales de combustible representan una buena porción del CCVU de los sistemas de combustión interna, se debe utilizar una tasa de descuento real para el combustible irc en el cálculo del valor presente:

 irc = tasa de interés - tasa de inflación del combustible

Una vez conocidos la tasa de descuento real y los periodos de tiempo asociados, se puede encontrar el valor presente de cada gasto futuro y finalmente, el CCVU de la opción que se está considerando.

Ejemplo 6

Pasos para determinar el CCVU

  1. Determine el periodo de análisis y la tasa de interés.  Para hacer una comparación de CCVU de un equipo solar, generalmente se usa 20 años como periodo de análisis.
  2. Determine el costo inicial del sistema instalado.  La sección anterior muestra cómo estimar el costo inicial de un sistema solar de bombeo.  El costo inicial de un sistema de combustión interna varía dependiendo de la calidad del sistema.  Se pueden utilizar los siguientes valores aproximados:
     
  3. Tabla 8.   Costo aproximado de sistemas de combustión interna
Tipo de sistema  Costo (instalado)
Motobomba (por lo menos 3 Hp)   > US$200 / Hp
Generador diesel (por lo menos 4 kW), bomba sumergible   > US$600 / kW
  1. Estime el costo anual de operación y mantenimiento.  Para sistemas de combustión interna, se incluye partes (lubricantes, filtros, afinación) y mano de obra para mantenimiento así como el pago del operador del sistema.  Si el sistema requiere visitas frecuentes para operación y mantenimiento, el costo del combustible utilizado para transporte al sitio puede ser significativo y se deberá considerar.  La bomba es el único componente del sistema solar que está sujeto a desgaste mecánico.  Bajo condiciones normales de operación, las bombas centrífugas no necesitan mantenimiento.  La mayoría de las bombas pequeñas de diafragma requieren cambio de diafragmas y escobillas cada 3 a 5 años de operación continua.
  2. Estime la vida útil y el costo de reemplazo de componentes principales del sistema (bomba, motor, generador, etc.) durante el periodo de análisis.  La vida útil varía dependiendo de la calidad de los componentes y condiciones de operación.  La vida útil de componentes principales y el mantenimiento que requieren se estima basados en experiencia previa o información contenida en manuales del fabricante.  Si esta información no está disponible, se pueden usar los siguientes valores aproximados:
     
  3. Tabla 9.   Años de vida útiles de equipo de sistemas FV y sistemas de combustión interna
Componente Vida útil (años) Mantenimiento
Arreglo FV y estructuras
20+
Ninguno
Controlador de potencia FV
10+
Ninguno
Motor/bomba centrífuga sumergible, CA
15+
Ninguno o limpieza de  impulsores
Bomba centrífuga superficial
15+
Ninguno
Motor/bomba de diafragma sumergible, CC
  5
cambio de diafragmas cada 5 años
Generador diesel (10 kW)
10
aceite, filtro,  afinación anual
Motores ( 3 a 5 Hp)
 4
aceite,  filtros,  afinación anual
Motores (6 a 10 Hp)
6
aceite,  filtros,  afinación anual
  1. Estime el costo anual del combustible que utiliza el sistema.  El gasto anual de combustible de un sistema de combustión interna depende de las características de motor que se utiliza y las horas de operación necesarias para bombear agua.  El tamaño mínimo de las motobombas comúnmente utilizadas es 3 Hp.  Las horas anuales de operación se pueden estimar utilizando la siguiente fórmula:
  2. horas anuales de operación = [1.33 × ciclo hidráulico (m4) / día] ÷ [eficiencia de la bomba × potencia del motor (Hp)]

    Note que la eficiencia de la bomba depende de la carga dinámica total.  La experiencia de campo indica que las motobombas en el rango de 3 a 15 Hp consumen aproximadamente 0.25 litros de combustible por hora por cada Hp de potencia.  Por consiguiente, el consumo anual de combustible (en litros) se puede estimar como sigue:

    consumo anual de combustible (litros) = 0.25 litros  × potencia del motor (Hp) × horas anuales de operación

    Para sistemas con generador y bomba sumergible, se usa la misma fórmula para estimar las horas anuales de operación, teniendo en cuenta que la potencia del motor (Hp) se refiere a la potencia del motor eléctrico que acciona la bomba.  Estos sistemas consumen más combustible debido a que el motor de combustión del generador es más grande que el motor eléctrico de la bomba.  Como aproximación, el consumo anual de combustible (en litros) está dado por la fórmula siguiente:

consumo anual de combustible (litros) =1 litro × potencia del motor (Hp) × horas anuales de operación

donde la potencia del motor (Hp) se refiere a la potencia del motor eléctrico que acciona la bomba.

  1. Calcule el valor presente de los gastos anteriores utilizando las fórmulas (2) y (3).  Calcule el CCVU del sistema utilizando la fórmula (1).

Ejemplos Ilustrativos

Los siguientes ejemplos comparan el CCVU de sistemas solares contra los de combustión interna.  Los ejemplos corresponden a sistemas instalados en México entre 1995 y 1998.  Se asume que los sistemas comparados bombean el volumen de agua requerido.  Además se hacen las siguientes suposiciones:
Tabla 10.  Suposiciones del análisis CCV
Periodo de estudio (años) 20
Tasa interés promedio para el periodo de estudio (%) 20% / año
Inflación promedio para el periodo de estudio (%) 13% / año
Inflación de combustible promedio para el periodo de estudio(%) 13% / año
Operación y mantenimiento (sistema fotovoltaico) 1% costo inicial / año
Operación y mantenimiento (sistema de combustión interna) $200 / año
Costo de la mano de obra ($US / hora) $1.00 / hora
Costo del combustible en el sitio de uso ($US / litro) $0.47 / litro
Tamaño mínimo de motobomba (Hp) 3 Hp
Tamaño mínimo de moto-generador diesel (kW) 4 kW
Visitas anuales de revisión (sistema fotovoltaico)  12 visitas / año
Visitas anuales de mantenimiento (sistema de combustión interna) 52 visitas / año
Costo de transporte por visita de mantenimiento ($US / visita) $6.00 / visita
Eficiencia del sistema de bombeo convencional (bomba, generador, fricción, etc.) 10%

Casos de Estudio