Hidráulica del sistema de bombeo Música de Billy Townes: Song for Linda

Antes de determinar el tamaño de un sistema de bombeo de agua, es necesario entender los conceptos básicos que describen las condiciones hidráulicas de una obra.  Como se mostró anteriormente, el tamaño del sistema está en relación directa con el producto de la Carga Dinámica Total (CDT) y el volumen diario necesario.  Este producto se conoce como ciclo hidráulico.  La carga dinámica total es la suma de la carga estática (CE) y la carga dinámica (CD):

CDT = CE + CD = Nivel estático + abatimiento + altura de la descarga + fricción

Carga estática

La primera parte, la carga estática, puede obtenerse con mediciones directas.  Se trata de la distancia vertical que el agua se desplaza desde el nivel de abatimiento del pozo hasta la altura en que se descarga el agua.  La carga estática es entonces la suma del abatimiento, el nivel estático y la altura de la descarga.  Todos los pozos experimentan el fenómeno de abatimiento cuando se bombea agua.  Es la distancia que baja el nivel del agua debido a la constante extracción de agua.  La Figura 16 muestra estos componentes hidráulicos que conforman la carga estática.
Figura 16.  Principales componentes hidráulicos de un sistema de bombeo de agua
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Carga dinámica (Fricción)

La carga dinámica, es el incremento en la presión causado por la resistencia al flujo al agua debido a la rugosidad de las tuberías y componentes como codos y válvulas.  Esta rugosidad depende del material usado en la fabricación de las tuberías.  Los tubos de acero producen una fricción diferente a la de los tubos de plástico PVC de similar tamaño.  Además, el diámetro de los tubos influye en la fricción.  Mientras más estrechos, mayor resistencia producida.

Para calcular la carga dinámica, es necesario encontrar la distancia que recorre el agua desde el punto en que el agua entra a la bomba hasta el punto de descarga, incluyendo las distancias horizontales, así como el material de la línea de conducción y su diámetro.  Con esta información se puede estimar la carga dinámica de varias maneras.

Valor por omisión

La carga dinámica es aproximadamente el 2% de la distancia de recorrido del agua.  Por lo general el resultado es una estimación conservadora si se asume que los sistemas de bombeo solar típicos tienen flujos de menos de 1 L/s y las bombas recomendadas se conectan a tuberías de diámetro amplio.

Tablas de fricción

Existen tablas publicadas por fabricantes que indican el porcentaje de fricción que debe añadirse en base al caudal, diámetro y material de las tuberías.  Esta guía incluye en el Apéndice unas tablas de fricción para tuberías de plástico PVC y acero galvanizado.  Estas tablas proporcionan un valor más cercano a la fricción verdadera.
 

Fórmula de Manning

Este es un método matemático que se puede realizar fácilmente con una calculadora de bolsillo.  La fórmula de Manning se expresa así:

Hf = k × L × Q2

Donde:
Hf es el incremento en la presión causada por la fricción y expresada en distancia lineal (m).
k es una constante empírica con unidades de (m3/s)-2
L es la distancia total recorrida por el agua por las tuberías.  Su unidad es metros (m).
Q es el flujo expresado en metros cúbicos por segundo (m3/s).

La constante k se obtuvo después de experimentar con varios materiales y tamaños de tuberías.  La Tabla 3 proporciona estos valores de k en (m3/s)-2 para tuberías de plástico PVC y acero galvanizado.

Tabla 3.  Valores de la constante k usado en la fórmula de Manning

Material
 Diámetro en pulgadas
 0.5
0.75
1
1.5
2
 PVC
 9,544,491
 1,261,034
 291,815
 31,282
 7,236
 Galvanizado
 19,909,642
 2,631,046
 608,849
 65,263
 15,097

Ejemplo 3

El sistema instalado en la granja "El Jeromín" se diseñó con los siguientes datos:
Nivel estático del agua: 25 m
Abatimiento:  4 m
Altura de la descarga: 9.20 m
Distancia al depósito: 3 m
Requerimiento diario:  12,500 L/día
La bomba seleccionada se conectó a una tubería de 1.5" de diámetro.  Se seleccionó material PVC por ser económico y durable.  Se desea encontrar la CDT, que es la suma de la CE más la CD.

La carga estática se calcula con la adición de las distancias

CE = Nivel estático + Abatimiento + Altura de la descarga
CE = 25 m + 4 m + 9.20 m = 38.20 m
La CD se puede obtener de tres formas:

Por omisión:

2% de L es:  CD = 0.02 × L = 0.02 × (25 m + 4 m + 9.20 m + 3 m) = 0.02 × 41.20 m = 0.82 m
entonces,
CDT = CE + CD = 38.20 m + 0.82 m = 39.02 m
Usando las tablas de fricción:
El Jeromín se encuentra en Chihuahua y para este ejemplo se consideró que el recurso solar es de aproximadamente 6.4 horas solares en el mes crítico.  Es decir, se considerará que el sistema trabajará 6.4 horas diarias.  En 6.4 horas hay 23,040 segundos.  El requerimiento diario es de 12,500 litros por día.  Este dato nos permite encontrar el caudal Q.
 Q = 12,500 l / 23,040 s = 0.543 L/s.
Localice las tablas de fricción en al Apéndice.  Se selecciona la tabla de tubería PVC y se localiza la hilera con el flujo más aproximado a 0.496.  En este caso se encuentra que la hilera con 0.55 L/s y la columna de 1.5 pulgadas corresponden al valor de 0.78%.  Por tanto:
CD = Fricción = 0.0065 × L = 0.0078 × 41.20 m = 0.32 m
por lo tanto,
CDT = CE + CD = 38.20 m + 0.32 m = 38.52 m
Usando la fórmula de Manning:
El volumen 12,500 litros es equivalente a 12.5 m3 y por tanto Q = 5.43 × 10-4 m3/s
Así,
CD = Hf = k × L × Q2 = 31,282 (m3/s)-2 × 41.20 m × (4.96 × 10-4 m3/s)2 = 0.35 m
La Carga Dinámica Total es entonces
CDT = CE + CD = 38.20 m + 0.35 m = 38.55 m

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